Сотрудничал с известными российскими композиторами Георгием Свиридовым, Андреем Эшпаем, Эдисоном Денисовым, Альфредом Шнитке, Софьей Губайдулиной, Борисом Чайковским,Родионом Щедриным, Александрой Пахмутовой, Андреем Петровым, Александром Зацепиным, Алексеем Рыбниковым, Эдуардом Артемьевым, Геннадием Гладковым, Максимом Дунаевским, а также с зарубежными авторами Ллойдом Уэбером, Нильсем Олсеном, Лоуренсем Смитом и многими другими, часто являясь первым исполнителем их сочинений. Им впервые в Москве были исполнены ряд произведений для флейты Эжена Бозза, Андре Жоливе, Пьера Санкана, Клода Боллинга, которые затем прочно вошли в репертуар российских флейтистов.
В качестве солиста оркестра записал музыку к лучшим отечественным фильмам Эльдара Рязанова, Георгия Данелия, Леонида Гайдая, Марка Захарова, Никиты Михалкова и самым популярным советским мультфильмам. В Золотой фонд радио — симфонии, балеты и оперы П. И. Чайковского, сочинения Н. А. Римского-Корсакова, М. П. Мусоргского, А. П. Бородина, С. В. Рахманинова, А. Н. Скрябина, А. К. Глазунова и Г. В. Свиридова.
В 1987 году В. Л. Кудря в составе организованного им Квинтета деревянных духовых инструментов Московской государственной филармонии был удостоен звания Лауреата XVII Международного конкурса в Белграде (Югославия) и отмечен жюри как лучший флейтист этого престижного состязания, в котором приняли участие лучшие квинтеты Европы и Америки.
В 1995 году в Вене В. Л. Кудря удостоен высшей награды на IV Международном конкурсе симфонических дирижеров, Первая премия и приз за лучшую интерпретацию обязательного сочинения. В конкурсе приняло участие более 40 дирижеров из 26 стран.
В. Л. Кудря ведет интенсивную концертную и педагогическую деятельность. Сотрудничает со многими камерными и симфоническими оркестрами России и зарубежья. Являлся художественным руководителем и дирижером Международного симфонического оркестра, главным приглашённым дирижёром и художественным руководителем Ульяновского государственного Академического симфонического оркестра. Под его руководством Ульяновский оркестр стал лауреатом Всероссийского конкурса симфонических и камерных оркестров России в номинации «Лучший ансамбль и благородство звучания оркестровых групп», а сам маэстро удостоен звания лауреата «За лучший выбор концертных программ». Художественный руководитель Молодежного творческого объединения «Виртуозы XXI века». Гастролировал неоднократно в Японии, США, Канаде, Франции, Швейцарии, Австрии, Германии и других странах мира.
Владимир Леонидович — уникальный музыкант и педагог. С 1990 года параллельно с активной концертной деятельностью ведёт класс флейты в Российской Академии музыки им. Гнесиных (в 2008 году ему присвоено звание профессор) и музыкального училища им. Гнесиных. Почётный профессор Сеульской консерватории KBS. Среди его учеников и выпускников более 40 удостоены звания лауреатов престижных всероссийских и международных конкурсов флейтистов в Германии, Франции, Румынии, Греции, Литве, Финляндии, Португалии, Норвегии Италии, Болгарии и других странах Выпускники класса В. Л. Кудри украшают лучшие оркестры России: оркестр Большого театра — концертмейстер группы флейт Галина Эрман, Национальный Филармонический оркестр п/у В. Спивакова — Виктор Хотулёв и заслуженный артист России Владимир Шамиданов, Академический симфонический оркестр Московской государственной филармонии — Ирина Стачинская и Иннокентий Истомин, Государственный симфонический оркестр кинематографии — Игорь Сунцов, а также зарубежные симфонические коллективы в Гамбурге — Александр Михайлов, Мюнхене — Михаил Хвостиков, Цюрихе — Александр Зимоглядов, Сеуле — Бора Ким и в других городах Германии, Норвегии и Кубы.
В 1995 г. – по приглашению Мэрии Москвы музыкальный руководитель и главный дирижер первого в истории России Праздничного концерта на Красной площади в Москве, в честь 50-летия Победы над фашистской Германией. На концерте присутствовали ветераны Великой Отечественной войны, правительство России и главы мировых держав. В 1997 — также музыкальный руководитель и главный дирижер Заключительного Праздничного концерта в честь 850-летия Москвы на Большой спортивной арене в Лужниках.
В качестве солиста оркестра, концертирующего флейтиста и дирижёра Владимир Леонидович провёл более трех тысяч концертов на лучших сценах мира.
Организатор и учредитель международных конкурсов «Виртуозы XXI века» международных конкурсов флейтистов им. В. Н. Цыбина, имени Н. Платонова и им. М. И. Каширского.
Создатель и руководитель класса оперно-симфонического дирижирования Московского Государственного Гуманитарного Университета , выпускники которого теперь успешно возглавляют филармонические и театральные коллективы России.
С 2016 года приглашённый профессор Образовательного центра «Сириус» в г. Сочи. Регулярно приглашается в состав жюри многих международных и всероссийских конкурсов, проводит постоянно свои мастер-классы в России и за рубежом. Тесно сотрудничает с Санкт — Петербургским Домом музыки, Высшей школой музыки Якутии и другими учебными заведениями России и Европы.
Автор «Современной Школы игры на флейте», которая издана в Англии и России.
В. Л. Кудря создатель и организатор первого в истории России Оркестра флейт — уникального молодежного творческого коллектива, в который вошли воспитанники его класса. Коллектив удостоен звания лауреата Международных конкурсов в Варне (Болгария), Каунасе (Литва — Гран-при), Вене (Австрия) и московских международных фестивалей Фонда Владимира Спивакова. Оркестр обладает необыкновенным звучанием и самым разнообразным репертуаром от музыки эпохи Барокко до сочинений наших дней. Активно концертирует.
